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若不等式＞()x+1對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍為______________.

解析:由題意知x2-2ax＞-x-1恒成立，即x2-(2a-1)x+1＞0恒成立.

故Δ=(2a-1)2-4＜0-＜a＜.

答案:-＜a＜

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在實數解，則實數a的取值范圍是
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=
 
．
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C．（坐標系與參數方程選做題）直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：
x=3+cos θ
y=4+sin θ
 （θ為參數）和曲線C2：p=1上，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx．
（1）當x＞4時，求證：f(x)＜
x
＜
1
f(x+1)
；
（2）若不等式
f(x)
1+x
+f(1+
1
x
)≥a對x＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，則實數x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式＞()x+1對一切實數x恒成立,則實數a的取值范圍為             .

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科目：高中數學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）設G（x）=，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為；
（3）若不等式對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

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