Question

（2012•河南模擬）實數(shù)x，y滿足不等式組

x≥1 y≥0 x-y≥0

則W=

y-1

x+1

的取值范圍是（　�。�

• A．[-

  1

  2

  ，1）
• B．[-1，1）
• C．（-1，1）
• D．[-

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：確定不等式組表示的可行域，明確目標函數(shù)的幾何意義，根據(jù)圖形可得結(jié)論．

解答：解：不等式組表示的可行域如圖，

目標函數(shù)的幾何意義是（x，y）與（-1，1）兩點連線的斜率
由（1，0）和（-1，1），可得斜率為

1-0

-1-1

=-

1

2

直線x-y=0的斜率為1
由圖可知目標函數(shù)的取值范圍為[-

1

2

，1）
故選A．

點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，確定不等式組表示的可行域，明確目標函數(shù)的幾何意義是關(guān)鍵．