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已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，
a
+
b
=（
3
，1），則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=4，代入已知數(shù)據(jù)計算可得cosθ，可得答案．
解答： 解：設
a
與
b
的夾角為θ，
∵|
a
|=1，|
b
|=
3
，
a
+
b
=（
3
，1），
∴(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=4，
代入數(shù)據(jù)可得1+2
3
cosθ+3=4，
解得cosθ=0，∴θ=
π
2

故答案為：
π
2
點評：本題考查平面性的數(shù)量積與向量的夾角，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF=
3
2
，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈（0，
π
2
），若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（2α+
π
12
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（
x2+1
-x）是
 
 （奇、偶）函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+3（a＞0且≠0）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

CB
+
AD
+
BA
等于（　�。�
A、
DB
B、
CA
C、
CD
D、
DC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時拋擲兩枚質地完全相同的骰子，總的事件個數(shù)為（　�。�
A、36B、30C、15D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3），則函數(shù)值域是（　�。�
A、[3，6）
B、[3，6]
C、[2，6）
D、[2，6]

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