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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的關(guān)系，對該校1000名學(xué)生按照的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下：

男生身高頻率分布表

男生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

女生身高頻數(shù)分布表

女生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

（1）估計(jì)這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)；

（2）估計(jì)這1000名學(xué)生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取3名女生進(jìn)行調(diào)查，設(shè)表示所選3名學(xué)生中身高在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（身高單位：厘米）

【答案】（1）（名）（2）0.49（3）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，可知樣本中男生人數(shù)和女生人數(shù)，再按比例求解.

（2）由表知樣本中身高在的人數(shù)和樣本容量，再代入公式求解.

（3）根據(jù)題意，明確的可能取值為0，1，2，3，然后分別求得其概率，列出分布列求期望.

（1）樣本中男生為60名，女生為40名.

估計(jì)這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)大約是（名）.

（2）由表知樣本中身高在的人數(shù)為，樣本容量是100，

樣本中身高在的概率為.

估計(jì)這1000名學(xué)生中身高在的概率為0.49.

（3）依題意，的可能取值為0，1，2，3.

，，

，.

的分布列為

	0	1	2	3

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方案二：第一天回報(bào)元，以后每天比前一天多回報(bào)元；

方案三：第一天回報(bào)元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報(bào)分別為，，.

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（1）證明：平面；

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其中所有正確結(jié)論的序號為（）

A.①④B.②③C.①②④D.①②③④

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表1

質(zhì)量指標(biāo)值	產(chǎn)品等級
	優(yōu)秀品
	良好品
	合格品
	不合格品

為了解該類經(jīng)濟(jì)作物在當(dāng)?shù)氐姆N植效益，當(dāng)?shù)匾N了甲、乙兩個品種.并隨機(jī)抽取了甲、乙兩個品種的各件產(chǎn)品，測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值頻率分布直方圖（圖1和圖2）.