Question

20．若定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)y=f^-1（x），那么必在函數(shù)y=f^-1（x+1）圖象上的點(diǎn)是（　　）

• A． （-f（t-1），-t）
• B． （-f（t+1），-t）
• C． （-f（t）-1，-t）
• D． （-f（t）+1，-t）

Answer 1

分析 由f（-t）=-f（t）得f^-1（-f（t））=-t，再由函數(shù)圖象的平移規(guī)律得出答案．

解答 解；∵f（x）定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-t）=-f（t），∴f^-1（-f（t））=-t，即（-f（t），-t）在y=f^-1（x）的圖象上，
∵y=f^-1（x+1）圖象是由y=f^-1（x）的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，
∴（-f（t）-1，-t）在y=f^-1（x+1）圖象上．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了奇函數(shù)、反函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象變換，利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)系是關(guān)鍵．