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如圖，已知定圓，定直線，過的一條動直線與直線相交于, 與圓相交于,兩點，是中點.

（1）當時，求直線的方程；

（2）設,試問是否為定值,若為定值，請求出的值；

若不為定值，請說明理由.

.

/


解: (1) 當直線與軸垂直時,易知P，Q的坐標為，，所以，故符合題意;                ……………1分

當直線與軸不垂直時,設直線的方程為,由于,所以，由,解得.

故直線的方程為或.               ………………5分

(2)當與軸垂直時,由（1）得,,又,則,,即               ……………6分

當的斜率存在時,設P，Q，直線的方程為,代入圓的方程得                        ……………7分

則，，即，，                                        ……………9分

又由，得，則 …………11分

故

綜上，的值為定值-5                                         ……………12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓:過兩點 ，拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，準線方程為.

（1）求的標準方程；

（2）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交不同兩點且滿足直線與直線垂直？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果對任意一個三角形，只要它的三邊都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“和美型函數(shù)”.現(xiàn)有下列函數(shù)：

①；      ②； 

③；              ④.

其中是“和美型函數(shù)”的函數(shù)序號為                    . （寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足，若，則（    ）

A．2             B．-2             C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)沒有零點，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


現(xiàn)有4名同學去聽同時進行的3個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是(　　)

A.81        B.64         C.48        D.24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在定義域（—2，4）內(nèi)可導，其圖象

如圖所示，設函數(shù)的導函數(shù)為，則不等

式的解集為         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


變量x,y 滿足約束條件，則目標函數(shù)z=y-2x的最小值為（ �。�

    A. -7           B. -4           C. 1                D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設復數(shù)，，則在復平面內(nèi)對應的點在

A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限

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