Question

根據(jù)下列5個圖案及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜想第n個圖案中有________個點．

Answer 1

答案：[n(n－1)＋1]
解析：

解：由題意可知， 　　第1個圖案為一個中心； 　　第2個圖案為一個中心，兩個分支，每個分支上有一個點； 　　第3個圖案為一個中心，三個分支，每個分支上有兩個點； 　　第4個圖案為一個中心，四個分支，每個分支上有三個點；…， 　　則第n個圖案有一個中心，n個分支，每個分支上有n－1個點，所以共有[n(n－1)＋1]個點． 　　點評：本題實質(zhì)上是對通項公式的探求，充分挖掘所給5個圖案的發(fā)展規(guī)律是解題的關鍵，此類問題形式多樣，是近年來的熱點題型．