Question

若角α的終邊落在直線y=x上，則

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

的值等于（　�。�

• A、2
• B、-2
• C、0
• D、2或-2

Answer 1

分析：分α的終邊落在第一象限和α的終邊落在第三象限兩種情況，分別求得cosα、sinα的值，從而求得所求式子的值．

解答：解：∵角α的終邊落在直線y=x上，
若α的終邊落在第一象限，
則有cosα=sinα=

2

2

，
∴

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=

sinα

sinα

+

cosα

cosα

=2．
若α的終邊落在第三象限，
則有cosα=sinα=-

2

2

，
∴

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=

sinα

-sinα

+

cosα

-cosα

=-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．