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在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn),用空間向量的方法求線段D1F、OE、EF的長(zhǎng).

思路解析：首先建立空間直角坐標(biāo)系,寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)空間兩點(diǎn)之間的距離公式即可求出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度.

解：若以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,AD所在直線為y軸,AA1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系.

根據(jù)條件可得O點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,0),D1點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2,2),E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2,1),F點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1,0),根據(jù)空間兩點(diǎn)之間的距離公式可得

|D1F|==3;

|OE|=;

|EF|=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（　�。�
A、
10
5
B、
15
5
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體AC1中，G是AA1的中點(diǎn)，則BD到平面GB1D1的距離是（　�。�
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
2
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點(diǎn)，求異面直線A'F與CE所成角的大小 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在棱長(zhǎng)為2的正方體A中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面EF的距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案