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已知，，，點為坐標(biāo)原點，點是直線上一點，求的最小值及取得最小值時的值．

 

【答案】

； ．

【解析】

試題分析：由于點是直線上一點，設(shè)點C，∴,,

，∴時，的最小值為；而時，，，．

考點：本題考查了數(shù)量積的坐標(biāo)運算

點評：熟練掌握數(shù)量積的概念及坐標(biāo)運算是解決此類問題的關(guān)鍵，屬中等題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，點(1，-
3
2
)為橢圓上的一點，O為坐標(biāo)原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m為圓x2+y2=
4
5
的切線，直線l交橢圓于A、B兩點，求證：∠AOB為直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省廈門六中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

寫出以下五個命題中所有正確命題的編號________．

①．點A(1，2)關(guān)于直線y＝x－1的對稱點B的坐標(biāo)為(3，0)；

②．橢圓＝1的兩個焦點坐標(biāo)為(±5，0)；

③．已知正方體的棱長等于2，那么正方體外接球的半徑是2；

④．下圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線A1C1與B1C成60°的角；

⑤．下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是一個矩形；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

寫出以下五個命題中所有正確命題的編號     ．

①. 點A(1,2)關(guān)于直線的對稱點B的坐標(biāo)為(3,0);

②. 橢圓的兩個焦點坐標(biāo)為;   

③. 已知正方體的棱長等于2, 那么正方體外接球的半徑是;

④. 下圖所示的正方體中，異面直線與成的角;

⑤. 下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是一個矩形;

 

 

第④題圖.                      第⑤題圖      

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修3、必修1-1、1-2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，點為橢圓上的一點，O為坐標(biāo)原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m為圓的切線，直線l交橢圓于A、B兩點，求證：∠AOB為直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，點為橢圓上的一點，O為坐標(biāo)原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m為圓的切線，直線l交橢圓于A、B兩點，求證：∠AOB為直角．

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