Question

已知，x∈（π，2π），則tanx=    ．

Answer 1

【答案】分析：先把已知的等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得到cosx的值，然后根據(jù)x的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinx的值，進(jìn)而求出tanx的值．
解答：解：∵cos（π+x）=-cosx=，
∴cosx=-，又x∈（π，2π），
∴sinx=-=-，
則tanx===．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)在求sinx值時(shí)注意x的范圍．