Question

11．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值．

Answer 1

分析 由向量的平行關(guān)系可得tanx，進(jìn)而可得x的值，代入由三角函數(shù)公式求解可得．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴-sinx=cosx，即tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-1，
∴x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z，
∴tan（2x-$\frac{π}{4}$）=tan（2kπ-$\frac{3π}{4}$）
=tan（-$\frac{3π}{4}$）=tan（-π+$\frac{π}{4}$）=tan$\frac{π}{4}$=1

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的正切公式，涉及向量的平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．