Question

已知實系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）,在下列結論中正確的是（　　）

①Δ=b²-4ac≥0是這個方程有實根的充分條件?

②Δ=b²-4ac≥0是這個方程有實根的必要條件?

③Δ=b²-4ac≥0是這個方程有實根的充要條件?

④Δ=b²-4ac=0是這個方程有實根的充分條件?

A.③　　　　　　B.①②?                     C.①②③                     D.①②③④

Answer 1

思路分析：∵Δ=b²-4ac≥0是實系數(shù)一元二次方程

ax²+bx+c=0（a≠0）有實根的充要條件.?

由此可知①②③正確；由于Δ=b²-4ac=0時方程有相等實根，故④正確.?

解：∵Δ=b²-4ac＞0時方程ax²+bx+c=0（a≠0）

有兩相異實根，當Δ=b²-4ac=0時ax²+bx+c=0（a≠0）

有兩相等實根.∴上述結論均正確，故選D.

答案：D

溫馨提示

不清楚充分條件、必要條件、充要條件之間的關系是解答此類問題的障礙.當p是q的充要條件時，充分性和必要性均正確.