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6．已知集合P={x∈Z||x-1|＜2}，Q={x∈Z|-1≤x≤2}，則P∩Q=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{-1，0，1}

C．

{-1，0，1，2}

D．

{1，2}

分析求出P中不等式解集，找出解集中的整數解確定出P，找出Q中不等式的整數解確定出Q，求出P與Q的交集即可．

解答解：由P中不等式變形得：-2＜x-1＜2，x∈Z，
解得：-1＜x＜3，x∈Z，即P={0，1，2}，
∵Q={x∈Z|-1≤x≤2}={-1，0，1，2}，
∴P∩Q={0，1，2}，
故選：A．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某校為了解學生一次考試后數學、物理兩個科目的成績情況，從中隨機抽取了25位考
生的成績進行統(tǒng)計分析．25位考生的數學成績已經統(tǒng)計在莖葉圖中，物理成績如下：
90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l
80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67

（1）請根據數據在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統(tǒng)計如圖1；
（2）請根據數據在答題卡上完成數學成績的頻數分布表及數學成績的頻率分布直方圖如圖2；
數學成績的頻數分布表如下表：

數學成績分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120]
頻數

（3）設上述樣本中第i位考生的數學、物理成績分別為x_i，y_i（i=1，2，3，…，25）．通過對樣本數據進行初步處理發(fā)現：數學、物理成績具有線性相關關系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$x_i=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$y_i=64，$\sum_{i=1}^{25}$（x₁-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（x_i-$\overline{x}$）=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85
求y關于x的線性回歸方程，并據此預測當某考生的數學成績?yōu)?00分時，該考生的物理成績（精確到1分）．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點P$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$作圓x²+y²=1的切線，切點分別為A、B，直線AB恰好經過橢圓C的右焦點和上頂點．
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ） ①求橢圓C的標準方程；
②若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M，N兩點（M，N不是左右頂點），橢圓的右頂點為D，且滿足$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}=0$，試判斷直線l是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．

如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為邊AC上的一點，K為BD上的一點，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，則DC=$\frac{7}{3}$．