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根據(jù)如圖所示各圖中三角形的個數(shù)，推斷第10個圖中三角形的個數(shù)是（　　）
A、60B、62C、65D、66
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：本題考查的知識點是歸納推理，方法是根據(jù)已知圖形編號與三角形個數(shù)的關系，然后總結歸納其中的規(guī)律，寫出其通項，將n=10代入可得答案．
解答： 解：第1個圖中，共有1+2=3個三角形；
第2個圖中，共有1+2+3=6個三角形；
第3個圖中，共有1+2+3+4=10個三角形；
第4個圖中，共有1+2+3+4+5=15個三角形；
第5個圖中，共有1+2+3+4+5+6=21個三角形；
…
由此歸納可得：
第n個圖中，共有1+2+3+4+…+n+（n+1）=
(1+n+1)(n+1)
2
=
(n+1)(n+2)
2
個三角形；
當n=10時，
(n+1)(n+2)
2
=
11×12
2
=66，
故第10個圖中三角形的個數(shù)是66個，
故選：D
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
log3(x-1)(x＞1)
2x(x≤1)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2）且
a
⊥
b
，則x1x2+y1y2=0．把上述結論類比推廣到空間：在空間直角坐標系中，若向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），且
a
⊥
b
，則
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足（x-1）（y+1）=4，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x+3
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
x
+1
D、f（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上單調遞增的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=x3
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-5n+2，則數(shù)列{|an|}的前10項和為（　　）
A、56B、58C、62D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若∠B=60°，a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形B、等腰三角形
C、等邊三角形D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是導函數(shù)y=f′（x）的圖象，那么函數(shù)y=f（x）在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)（　　）
A、（x1，x3）
B、（x2，x4）
C、（x4，x6）
D、（x5，x6）

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