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16.已知不等式ax-1>0的解集{x|x<-1},不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-2<x<1},則a+b+c的值為( 。
A.2B.-1C.0D.1

分析 先根據(jù)一元一次不等式求出a的值,再根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系,根據(jù)韋達定理求出b,c的值,則a+b+c的值即可求出.

解答 解:不等式ax-1>0的解集{x|x<-1},
∴a=-1,
不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-2<x<1},
∴-2+1=-$\frac{a}$=b,-2×1=$\frac{c}{a}$=-c,
∴b=-1,c=2,
∴a+b+c=0,
故選:C,

點評 本題主要考察一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化與應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.在△ABC中,若AB=5,AC=12,|$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|,則$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$的值為$\frac{25}{13}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;x≥a}\\{0\;\;\;\;\;\;x<a}\end{array}}$,函數(shù)g(x)=x2-x+1,則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)有兩個零點的充要條件為( 。
A.a≤0B.a≥0C.a≤1D.a≥1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.設命題p:若x=7,y=8,則x+y=15的逆命題,否命題和逆否命題分別是q,r,s四個命題p,q,r,s中真命題是p,s.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.為了選拔參加自行車比賽的選手,對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(單位:m/s)的數(shù)據(jù)如下:
273830373531
332938342836
(1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息;
(2)估計甲、乙兩運動員的最大速度的平均數(shù)和方差,并判斷誰參加比賽更合適.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S1,S3,S4成等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的公比為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.設函數(shù)f(x)=lnx-ax在點A(1,f(1))處的切線為l.
(1)證明:無論a為何值,函數(shù)f(x)的圖象恒在直線l的下方(點A除外);
(2)設點Q(x0,f(x0)),當x0>1時,直線QA的斜率恒小于2,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.盒子內(nèi)分別有3個紅球,2個白球,1個黑球,從中任取2個,則下列選項中兩個事件互斥而不對立的是(  )
A.至少有1個白球,至多有1個白球B.至少有1個白球,至少有1個紅球
C.至少有1個白球,沒有白球D.至少有1個白球,紅、黑球各1個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.定義數(shù)列如下:a1=2,an+1=an2-an+1,n∈N*,求證:
(Ⅰ)對于n∈N*恒有an+1>an成立;
(Ⅱ)1-$\frac{1}{{{2^{2015}}}}<\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$<1.

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