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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

[7，8）
分析：由已知中函數(shù)是在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)單調(diào)性與參數(shù)的關(guān)系，我們可得一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0，且指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1，且在x=6時，第一個解析式對應(yīng)的函數(shù)值不小于第二段函數(shù)解析式對應(yīng)的函數(shù)值．
解答：若函數(shù)是在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，
則
解得7≤a＜8
故答案為：[7，8）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性，及分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組是解答本題的關(guān)鍵．但在解答過程中，易忽略在x=6時，第一個解析式對應(yīng)的函數(shù)值不小于第二段函數(shù)解析式對應(yīng)的函數(shù)值，而錯解為（1，8）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
b-2x2x+a
是奇函數(shù)
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州市蒼南縣三校聯(lián)考(宜山中學(xué)、龍港二高、靈溪一高)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試卷數(shù)學(xué)文 題型：044

已知函數(shù)．

(1)

若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，求a的值

(2)

當(dāng)a＝0時，判斷g(x)＝－f(x)·2x在R上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值及f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）求f（x）在x∈[-1，2]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值及f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）求f（x）在x∈[-1，2]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知是定義在R上的單調(diào)減函數(shù)，若，則x的范圍是（   ）

A．x>1         B. x<1      C.0<x<2     D. 1<x<2

 

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