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一個六棱錐的體積為2
3
，其底面是邊長為2的正六邊形，側棱長都相等，則該六棱錐的側面積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離,立體幾何
分析：判斷棱錐是正六棱錐，利用體積求出棱錐的高，然后求出斜高，即可求解側面積．
解答： 解：∵一個六棱錐的體積為2
3
，其底面是邊長為2的正六邊形，側棱長都相等，∴棱錐是正六棱錐，設棱錐的高為h，則
1
3
×6×
3
4
×22•h=2
3
，
∴h=1，
棱錐的斜高為：
h2+(
3
2
×2)2
=
1+3
=2，
該六棱錐的側面積為：6×
1
2
×2×2=12．
故答案為：12．
點評：本題考查了棱錐的體積，側面積的求法，解答的關鍵是能夠正確利用體積與表面積公式解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角為A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sin（A+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為C，AB=20，∠BAC=30°，AD⊥PC于D，則DE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的E為100，則輸出的S為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某熱飲店6天賣的熱茶杯數(shù)（y）與當天氣溫（x）之間是線性相關的，已知這6天氣溫平均12℃，回歸方程為y=-2x+58，則這6天熱飲店平均賣出熱茶杯數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=3，∠BAC=60°，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且DE=2，則
S四邊形BCED
S△ABC
的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

放在水平桌面上的某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、π+4
B、π+3
C、
3π
2
+4
D、
3π
2
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�
A、
9
10
B、
8
9
C、
7
8
D、
6
7

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