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求二次函數y=-2x²-x+1在[-3，1]的最大值最小值．

【答案】分析：分對稱軸和閉區(qū)間的三種位置關系：軸在區(qū)間左邊，軸在區(qū)間右邊，軸在區(qū)間中間來討論即可．
解答：解；∵二次函數y=-2x²-x+1的對稱軸是：x=-

，
圖象開口向下，當x=-

時函數值最大，
∴y=

，
當x=-3時，y最小，
∴y=-14．
故答案為：

，-14．
點評：此題主要考查了二次函數的最值問題，根據已知得出二次函數的對稱軸進而得出最值是解題關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=f（x）滿足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的定義域為R，f（1）=2，在x=t處取得最值，若y=g（x）為一次函數，且f（x）+g（x）=x²+2x-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，2]時，f（x）≥-1恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程總有實數根；
（2）若關于x的二次函數y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱．
①求這個二次函數的解析式；
②已知一次函數y₂=2x-2，證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數y₃=ax²+bx+c的圖象經過點（-5，0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y₁≥y₃≥y₂均成立．求二次函數y₃=ax²+bx+c的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設f（x）=

g(x)

．若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為

，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導函數y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知

lim

x→+∞

lnx