Question

某市今年11份曾發(fā)生H1N1流感，據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月1日該市流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門(mén)采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人，問(wèn)11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù).

Answer 1

11月12日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多，新患者人數(shù)為570人.

解析:

設(shè)第n天新患者人數(shù)最多，則從n+1天起該市醫(yī)療部門(mén)采取措施，于是，前n天流感病毒感染者總

人數(shù)，構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為20，公差為50的等差數(shù)列的n項(xiàng)和，，而后30－n天的流感病毒感染者總?cè)藬?shù)，構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為，公差為30，項(xiàng)數(shù)為30－n的等差數(shù)列的和，依題設(shè)構(gòu)建方程有，化簡(jiǎn)，或（舍），第12天的新的患者人數(shù)為 20+（12－1）·50=570人.故11月12日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多，新患者人數(shù)為570人.