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17.已知z=$\frac{(4-3i)^{2}(-1+\sqrt{3}i)^{10}}{(1-i)^{12}}$,求|z|.

分析 根據(jù)復數(shù)的代數(shù)運算,直接求模即可.

解答 解:∵z=$\frac{(4-3i)^{2}(-1+\sqrt{3}i)^{10}}{(1-i)^{12}}$,
∴|z|=$\frac{{|4-3i|}^{2}{×|-1+\sqrt{3}i|}^{10}}{{(1-i)}^{12}}$=$\frac{{5}^{2}{×2}^{10}}{{(\sqrt{2})}^{12}}$=52×210-6=400.

點評 本題考查了復數(shù)的代數(shù)運算與求模運算的應用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習冊系列答案
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7.若$\overrightarrow{a}$=(6,2),$\overrightarrow$=(-3,k),當k為何值時:
(1)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
(2)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$.
(3)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角.

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8.設z=cos$\frac{2π}{3}$-isin$\frac{2π}{3}$,求z2,z3及z2+z+1的值.

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5.A、B分別是直線y=$\frac{a}$x和y=-$\frac{a}$x上的兩點,O為坐標原點,且|OA|•|OB|=a2+b2,求AB中點的軌跡方程.

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12.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a2+c2-b2=ac,且$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c,求角A的大。

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4.已知空間向量$\overrightarrow a=(2,0,1)$,$\overrightarrow b=(-2,1,0)$,那么cos<$\overrightarrow a,\overrightarrow b>$=-$\frac{4}{5}$.

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11.某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽,他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示,若甲運動員的中位數(shù)為a,乙運動員的眾數(shù)為b,則a-b的值是( 。
A.7B.8C.9D.10

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8.一個幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{23}{3}$D.$\frac{22}{3}$

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9.甲、乙兩名同學五次數(shù)學測試的成績統(tǒng)計用莖葉圖表示(如圖),則下列說法中正確的個數(shù)是(  )
①甲的平均成績比乙的平均成績高;
②乙的成績比甲的成績穩(wěn)定;
③甲的成績極差比乙的成績極差大;
④甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大.
A.1B.2C.3D.4

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