Question

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

π

2

＜φ＜π）的部分圖象如圖，其中A、B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（-1）=（　�。�

• A、2
• B、

  3

• C、-

  3

• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），結(jié)合φ的范圍求得φ的值，再根據(jù)A、B兩點(diǎn)之間的距離為

16+( T 2 )2

=5，求得T的值，可得ω的值，從而求得函數(shù)的解析式，從而求得f（-1）的值

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得2sinφ=1，可得sinφ=

1

2

，再根據(jù)，

π

2

＜φ＜π，可得φ=

5π

6

．
再根據(jù)A、B兩點(diǎn)之間的距離為

16+( T 2 )2

=5，求得T=6，
再根據(jù)T=

2π

ω

=6，求得ω=

π

3

．
∴f（x）=2sin（

π

3

x+

5π

6

），f（-1）=2sin（-

π

3

+

5π

6

）=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．