Question

等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅=12，則a₁+a₇=________．

Answer 1

8
分析：根據給出的數列是等差數列，由等差中項概念可得a₃+a₅=2a₄，結合已知條件可求a₄，進一步利用等差中項概念可求a₁+a₇．
解答：因為數列{a_n}是等差數列，根據等差中項的概念有：a₃+a₅=2a₄，
由a₃+a₄+a₅=12，所以，3a₄=12，則a₄=4．
所以a₁+a₇=2a₄=2×4=8．
故答案為8．
點評：本題考查了等差中項概念，在等差數列中，若m，n，p，q，t∈N^*，且m+n=p+q=2t，則a_m+a_n=a_p+a_q=2a_t，此題是基礎題．