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設(shè)f（x）=（1+et）x-e2t．其中x∈R，t為常數(shù)；集合M={x|f（x）＜0，x∈R}，則對(duì)任意實(shí)常數(shù)t，總有（　�。�
A、-3∉M，0∈MB、-3∉M，0∉MC、-3∈M，0∉MD、-3∈M，0∈M
分析：根據(jù)題意，判定x=0，和x=-3是否是集合M中的元素即可；
解答：解：根據(jù)題意，得f（x）=（1+et）x-e2t＜0，
當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=-e2t＜0，∴0∈M；
當(dāng)x=-3時(shí)，f（x）=-3（1+et）-e2t=-[3（1+et）+e2t]＜0，∴-3∈M；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了元素與集合的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設(shè)AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫出f（x）表達(dá)式，并求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求二面角D-BF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=且a≠1），函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式及定義域；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程在[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)a=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=ln（1+x）-mx，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)（0，+∞）是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高考數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷6（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=ln（1+x）-mx，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)（0，+∞）是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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