Question

若函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間[2，2b]，則b的取值為    ．

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)系二次函數(shù)圖象特點(diǎn)，注意函數(shù)在閉區(qū)間[2，2b]是單調(diào)增函數(shù)．
解答：解：函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸是x=2，
∴函數(shù)在閉區(qū)間[2，2b]上是單調(diào)增函數(shù)，
函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間[2，2b]
∴x=2b時(shí)，函數(shù)有最大值2b，
∴•4b²-2•2b+4=2b，∴b=1（舍去） 或b=2，
∴b的取值為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域．