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14．已知y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，試求y=f（x-2）+f（$\frac{1}{2}$x）的定義域．

分析 直接利用函數(shù)的定義域列出關(guān)系式求解即可．

解答 解：y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，又y=f（x-2）+f（$\frac{1}{2}$x），
可得$\left\{\begin{array}{l}-1≤x-2≤1\\-1≤\frac{1}{2}x≤1\end{array}\right.$，
解得：$\frac{3}{2}≤x≤2$．
y=f（x-2）+f（$\frac{1}{2}$x）的定義域?yàn)椋篬$\frac{3}{2}，2$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．a(chǎn)＞1，b＞1，log2a•log2b=64，則log2ab的最小值為16．

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5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+\frac{1}{5}（x≥0）}\\{（\frac{1}{2}-a）x+{a}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

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2．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1-x}{x}$|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）已知0＜m＜n且f（m）=f（n），試探索$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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9．已知函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（x）＜0（x＞0）．試判斷F（x）=$\frac{1}{f（x）}$在（0，+∞） 上的單調(diào)性并給出證明過(guò)程．

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19．已知f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=m，f（3）=n，則f（6）=m+n．

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6．已知x≠0且x≠1，y≠0且y≠1，則（x+$\frac{1}{y}$）+（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xn+$\frac{1}{{y}^{n}}$）的值為$\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$．

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3．已知函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x2-4x+1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域．

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15．二次函數(shù)f（x）與g（x）的圖象開(kāi)口大小相同，開(kāi)口方向也一致，已知g（x）的解析式和f（x）圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式．
（1）已知g（x）=x2，f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-7）；
（2）已知g（x）=-2（x+1）2，f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2）．

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