Question

已知，，若同時(shí)滿足條件：

①，或，②

則m的取值范圍是          

 

Answer 1

【答案】

 （-4,0）

【解析】根據(jù)可解得x<1,由于題目中第一個(gè)條件的限制，導(dǎo)致f(x)在是必須是，當(dāng)m=0時(shí)，不能做到f(x)在時(shí)，所以舍掉，因此，f(x)作為二次函數(shù)開口只能向下，故m<0,且此時(shí)2個(gè)根為，為保證條件成立，只需，和大前提m<0取交集結(jié)果為；又由于條件2的限制，可分析得出在恒負(fù)，因此就需要在這個(gè)范圍內(nèi)g(x)有得正數(shù)的可能，即-4應(yīng)該比兩個(gè)根中較小的來(lái)的大，當(dāng)時(shí)，，解得交集為空，舍。當(dāng)m=-1時(shí)，兩個(gè)根同為，舍。當(dāng)時(shí)，，解得，綜上所述，。

【考點(diǎn)定位】本題考查學(xué)生函數(shù)的綜合能力，涉及到二次函數(shù)的圖像開口，根大小，涉及到指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，還涉及到簡(jiǎn)易邏輯中的“或”，還考查了分類討論思想。