在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．已知a＋
c＝2b，sinB＝sinC，
則cosA＝ ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高二第二學(xué)期階段測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)f (x)＝
，則f [ f (
)]＝
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高三8月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)
，若對任意的
，不等式
恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣A＝
屬于特征值?的一個特征向量為α＝
．
（1）求實數(shù)b，?的值；
（2）若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下，得到的曲線為C?：x2＋2y2＝2，求曲線C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(
，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f(
)＝
，－＜α＜0，求sin(2α－
)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，則實數(shù)λ＝ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
給定橢圓C：
(a＞b＞0)，稱圓C1：x2＋y2＝a2＋b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為
，且經(jīng)過點(0，1)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若過點P(0，m)(m＞0)的直線l與橢圓C有且只有一個公共點，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2
，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的最小正周期為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路
（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點O為坐標(biāo)原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)
）的圖象，且點M到邊OA距離為
．
（1）當(dāng)
時，求直路
所在的直線方程；
（2）當(dāng)t為何值時，地塊OABC在直路
不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？
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sinC，由正弦定理得：
，由余弦定理得：
