Question

將一顆骰子先后拋擲兩次,觀察向上的點數(shù),問：

（1）共有多少種不同的結果？

（2）兩數(shù)的和是3的倍數(shù)的結果有多少種？

（3）兩數(shù)和是3的倍數(shù)的概率是多少？

Answer 1

解析：（1）將骰子拋擲1次,它出現(xiàn)的點數(shù)有1,2,3,4,5,6這6種結果.

先后拋擲兩次骰子,第一次骰子向上的點數(shù)有6種結果,第2次又有6種可能的結果,于是一共有6×6=36種不同的結果；

(2)第1次拋擲,向上的點數(shù)為1,2,3,4,5,6這6個數(shù)中的某一個,第2次拋擲時都可以有兩種結果,使向上的點數(shù)和為3的倍數(shù)（例如：第一次向上的點數(shù)為4,則當?shù)?次向上的點數(shù)為2或5時,兩次的點數(shù)的和都為3的倍數(shù)）,于是共有6×2=12種不同的結果；

(3)記“向上點數(shù)和為3的倍數(shù)”為事件A,則事件A的結果有12種,因為拋兩次得到的36種結果是等可能出現(xiàn)的,所以所求的概率為P(A)==.

答：先后拋擲2次,共有36種不同的結果；點數(shù)的和是3的倍數(shù)的結果有12種；點數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率為.

說明：也可以利用圖表來數(shù)基本事件的個數(shù)：