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已知f(x)=2
3
cos2x+sin2x
（I）求f（x）的最小正周期．
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
∵f(x)=2
3
cos2x+sin2x=
3
cos2x+sin2x+
3
=2cos(2x-
π
6
)+
3
（6分）
（I）f（x）的周期是π．（8′）
（II） 當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，-
π
6
≤2x-
π
6
≤
5π
6
．
所以當(dāng)x=
π
12
時(shí)，f（x）取到最大值2+
3
 （10′）
當(dāng)x=
π
2
時(shí)，f（x）取到最小值0．（12′）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立，當(dāng)x∈（-1，0]時(shí)，f（x）=2x則f（log26）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x+
4
x
，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)的值域?yàn)閇n，m]，則m-n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin
π
3
(x+1)-
3
cos
π
3
(x+1)，則f（1）+f（2）+…+f（2011）的值為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且線段PF與圓(x-
c
3
)2+y2=
b2
9
（其中c2=a2-b2）相切于點(diǎn)Q，且
PQ
=2
QF
，則橢圓C的離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=x+
4
x
，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)的值域?yàn)閇n，m]，則m-n的值是（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．
4
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案