Question

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數x（x∈N）的關系為y=-x²+12x-25，則每輛客車營運年可使其營運__________年平均利潤最大.(    )

A.2                   B.4                   C.5                    D.6

Answer 1

思路解析：欲求最大年平均利潤首先要把“年平均利潤”表示出來，即用總利潤除以營運年數.在求最大值時，出現了分式形式，這時要想到用不等式均值定理.還要注意本題是在求營運年數，不要誤將最大值作為選項.

設年平均利潤為g（x），則g（x）==12-（x+）.

∵x+≥2=10，

∴當x=，即x=5時，g（x）_max=2.

因此，選C.

答案：C