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對于a>0,a≠1,下列說法中，正確的是（　　　　   ）

①若M=N，則logaM=logaN;

②若logaM=logaN,則M=N；

③若logaM2=logaN2,則M=N;

④若M=N，則logaM2=logaN2.

A.①③　　　　 　　   B.②④　　　　　　　　　　　　 C.②　　　　　　    D.①②③④

 

答案：C
提示：

在①中，當M=N≤0時，logaM與logaN均無意義，因此logaM=logaN不成立.

在②中，當logaM=logaN時，必有M>0,N>0,且M=N.因此M=N成立.

在③中，當logaM2=logaN2時，有M≠0,N≠0,且M2=N2，即|M|=|N|，但未必有M=N.例如，M=2，N=－2時，也有logaM2=logaN2,但M≠N.

在④中，若M=N=0，則logaM2與logaN2均無意義，因此logaM2=logaN2不成立.

∴只有②成立，應選C.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

對于a>0,a≠1,下列說法中，正確的是（　　　　   ）

①若M=N，則logaM=logaN;

②若logaM=logaN,則M=N；

③若logaM2=logaN2,則M=N;

④若M=N，則logaM2=logaN2.

A.①③　　　　 　　   B.②④　　　　　　　　　　　　 C.②　　　　　　    D.①②③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

對于a>0，b≠0，m，n∈Z，以下運算中正確的是(    )?

A．am·an＝amn　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．(am)n＝am＋n?

C．(ambn)＝(ab)m＋n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．()m＝a－mbm?

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對于a>0，r、s∈Q，以下運算中正確的是（    ）

A．ar·as=ars　　　　      B.(ar)s=ar+s

C.()r=ar·b－r　　　　　　　　   D.arbs=(ab)r+s

 

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已知函數(shù)滿足，其中a>0,a≠1．

（1）對于函數(shù)，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實數(shù)m的取值集合；

（2）當x∈（-∞,2）時，的值為負數(shù)，求的取值范圍。

 

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