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已知圓柱底面半徑為b,平面π與圓柱母線夾角為30°,在圓柱與平面交線上有一點(diǎn)P到一準(zhǔn)線l1的距離是b,則點(diǎn)P到另一準(zhǔn)線l2對應(yīng)的焦點(diǎn)F2的距離是_____________.

解析:由題意知,橢圓短軸為2b,長軸長2a==4b,

∴c=.

∴e=或e=cos30°=.

設(shè)P到F1的距離為d,則=,

∴d=b.

又PF1+PF2=2a=4b,

∴PF2=4b-PF1=4b-b=b.

答案:b

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知圓柱Ω的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個(gè)不同的點(diǎn)，BC是母線，如圖，若直線OA與BC所成角的大小為
π
6
，則
l
r
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形．
（Ⅰ）求證：BC⊥BE；
（Ⅱ）求正方形ABCD的邊長；
（Ⅲ）求直線EF與平面ABF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個(gè)軸截面．動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當(dāng)θ=
π
2
時(shí)，求點(diǎn)C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的高為h，底面半徑為R，軸截面為矩形A1ABB1，在母線AA1上有一點(diǎn)P，且PA=a，在母線BB1上取一點(diǎn)Q，使B1Q=b，則圓柱側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離為
(πR)2+(h-a-b)2
(πR)2+(h-a-b)2
．

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