Question

若x＞-1，則

x2+2x+2

x+1

的最小值是（　　）

Answer 1

分析：先變形：

x2+2x+2

x+1

=x+1+

1

x+1

，再由基本不等式可得x+1+

1

x+1

≥2

解答：解：變形：

x2+2x+2

x+1

=x+1+

1

x+1

，
∵x＞-1，由基本不等式可得x+1+

1

x+1

≥2
當(dāng)且僅當(dāng) x+1=1時(shí)，
即 x=0時(shí)，等號(hào)成立，
答案為：2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．