Question

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：．

(1)求b₁，b₂，b₃，b₄；

(2)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)Sn＝a₁a₂＋a₂a₃＋a₃a₄＋…＋a_na_n＋₁，求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)4aS_n＜b_n恒成立．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　∵∴　　4分 　　(2)∵∴ 　　∴數(shù)列{}是以－4為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列 　　∴∴　　10分 　　(3) 　　∴ 　　∴　　11分 　　由條件可知恒成立即可滿足條件設(shè) 　　a＝1時(shí)，恒成立,a＞1時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立 　　a＜l時(shí)，對(duì)稱軸 　　f(n)在為單調(diào)遞減函數(shù)．　　13分 　　 　　∴∴a＜1時(shí)恒成立 　　綜上知：a≤1時(shí)，恒成立　　14分