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已知是橢圓在第一象限內部分上的一點，求面積的最大值。

        

解：

                  

                   過A、B的直線方程是

                  

                  

                  

                  

                  

                           

                  

                  


解析:

已知橢圓的方程求最值或求范圍，要用不等式的均值定理，或判別式來求解。（圓中用直徑性質或弦心距）。要有耐心，處理好復雜運算。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓兩焦點F1、F2在y軸上，短軸長為2
2
，離心率為
2
2
，P是橢圓在第一象限弧上一點，且
PF1
•
PF2
=1，過P作關于直線F1P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）求證直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓
x2
2
+
y2
4
=1兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足
PF1
•
PF2
=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）求直線AB的斜率；
（3）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+
y2
4
=1兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足
PF1
•
PF2
=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）求證：直線AB的斜率為定值；
（3）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓在第一象限內的一點，并滿足
PF1
•
PF2
=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA，PB分別交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求P點坐標；
（Ⅱ）當直線PA經過點（1，
2
）時，求直線AB的方程；
（Ⅲ）求證直線AB的斜率為定值．

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