Question

已知拋物線，為拋物線的焦點(diǎn)，橢圓；

（1）若是與在第一象限的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)

不同點(diǎn)，中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，若在以為直徑的圓上，且，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，，代入

又，

（2）設(shè)中點(diǎn)，聯(lián)立，得到，，，

設(shè)中點(diǎn)，聯(lián)立，，，，

，由條件知，，，

，，，

，，又，，又，得到

恒成立

考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能理解橢圓的性質(zhì)，以及結(jié)合聯(lián)立方程組的代數(shù)法思想來求解垂直時(shí)滿足的條件，結(jié)合函數(shù)的知識(shí)得到范圍。屬于中檔題。