Question

已知M（-2，1），N（3，2），直線(xiàn)y=kx+1與線(xiàn)段MN有交點(diǎn)，則k的范圍是

k≤0或k≥

1

3

．

Answer 1

分析：先求線(xiàn)段MN的方程，再與直線(xiàn)聯(lián)立，求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，進(jìn)而可得不等式，解之即可得結(jié)論．

解答：解：∵M(jìn)（-2，1），N（3，2），
∴線(xiàn)段MN的方程為：

y-1

2-1

=

x+2

3+2

（-2≤x≤3）
即x-5y+7=0（-2≤x≤3）
將y=kx+1代入，可得（5k-1）x=2
∴x=

2

5k-1

∵直線(xiàn)y=kx+1與線(xiàn)段MN有交點(diǎn)
∴-2≤

2

5k-1

≤3
∴

k

5k-1

≥0或

1-3k

5k-1

≤0
∴k≤0或k≥

1

3

∴k的范圍是k≤0或k≥

1

3

故答案為：k≤0或k≥

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題以直線(xiàn)為載體，考查直線(xiàn)與線(xiàn)段有交點(diǎn)，同時(shí)考查解不等式，解題的關(guān)鍵是確定線(xiàn)段的方程．