Question

設f（x）=x³－3x，過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，則切線方程為      .

 

Answer 1

【答案】

9x－y+16=0

【解析】

試題分析：因為，f（x）=x³－3x，所以，f'(x)=3x²－3，設切點為P(a,a³-3a)，

則過P點的切線方程為y=f'(a)(x－a)+a³-3a=3(a²－1)x-2a³，

又切線過A(0，16)，所以，16=0－2a³，解得a=2，故切線方程 y=9x－16，

即9x－y+16=0

考點：導數(shù)的幾何意義，直線方程。

點評：中檔題，切線的斜率，等于在切點的導函數(shù)值。本題中給定的點不是切點，要特別注意。