Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₂₀₁=2，a_n+a_n+1=0（n∈N₊），則a₂₀₁₁=________．

Answer 1

2
分析：根據(jù)所給的連續(xù)兩項(xiàng)的和是0，得到奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)，并且看出奇數(shù)項(xiàng)是2，偶數(shù)項(xiàng)是-2，得到結(jié)果．
解答：∵a₂₀₁=2，a_n+a_n+1=0，
∴a₂₀₀=-2，
可以看出當(dāng)項(xiàng)的下標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，項(xiàng)是-2，
當(dāng)項(xiàng)的下標(biāo)是奇數(shù)時(shí)，項(xiàng)是2，
∴a₂₀₁₁=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，是一個(gè)周期性的問(wèn)題，只是周期比較小是2，注意函數(shù)特性在數(shù)列中的應(yīng)用，這種題目更好的體現(xiàn)數(shù)列是一個(gè)特殊的函數(shù)．