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已知x,y,z是正實(shí)數(shù),求證:++≥.

證明:因?yàn)?I >x,y,z是正實(shí)數(shù),令?

a=(,,),?

b=(,,).?

∵|a·b|2≤|a|2·|b|2,?

∴(·+·+·)2?

≤(++)［(y+z)+(z+x)+(x+y)］.??

∴(x+y+z)2≤2(++)(x+y+z).??

∴++≥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x,y,z是互不相等的正數(shù)，且x+y+z=1.試比較(-1)(-1)(-1)與8的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x,y,z是正實(shí)數(shù),求證:++≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x,y,z是正實(shí)數(shù),求證:++≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（選修4—5：不等式選講）已知x,y,z均為實(shí)數(shù).

（1）若x+y+z=1,求證:++≤33；

（2）若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案