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已知函數(shù)y=f(2x+1)的定義域為[0,1],求f(x+1)的定義域.
考點:函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:根據(jù)函數(shù)y=f(2x+1)的定義域為[0,1]得自變量x滿足:0≤x≤1,所以可求得1≤2x+1≤3,所以函數(shù)f(x)的定義域為[1,3].所以對于函數(shù)f(x+1)有:1≤x+1≤3,0≤x≤2,所以函數(shù)f(x+1)的定義域為[0,2].
解答: 解:函數(shù)y=f(2x+1)的定義域為[0,1],∴0≤x≤1;
∴0≤2x≤2,1≤2x+1≤3;
∴函數(shù)f(x)的定義域為[1,3],則對于函數(shù)f(x+1):
1≤x+1≤3,∴0≤x≤2;
∴函數(shù)f(x+1)的定義域是[0,2].
點評:考查函數(shù)定義域的概念,并且要弄清定義域指的是自變量x的取值范圍.
練習冊系列答案
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A={(x,y)|x2=y2},B={(x,y)|x=y2},則A∩B=
 

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如果實數(shù)x,y滿足:
x-y+1≤0
x+y-2≤0
x+1≥0
,則目標函數(shù)z=4x+y的最大值為( 。
A、2
B、3
C、
7
2
D、4

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已知函數(shù)f(x)=
x
x2-1

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)函數(shù)f(x)在(0,1)上是增函數(shù)還是減函數(shù);
(3)設函數(shù)g(x)=f(x)•(x+1),求函數(shù)g(x)的值域.

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設集合A={1,3,x},集合B={3,7,11},對任意x∈A,f:x→2x+1表示從集合A到集合B的函數(shù),則實數(shù)x的值為
 

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在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,則下列結論中正確的個數(shù)是( 。                        
①BD∥平面EFGH;
②AC∥平面EFGH;
③BD與平面EFGH相交;
④AC與平面EFGH相交;
⑤AB與平面EFGH相交.
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在正四棱錐S-ABCD中,SA=
2
,AB=
3
,其中E、F分別是BC與SD的中點.
(1)求證:EF∥平面SAB;
(2)求異面直線EF與SC所成角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若2π<α<4π,且α與-
6
的角的終邊垂直,求α的值.

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