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在數(shù)列中，，且前n項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第n項(xiàng)的2n－1倍（）。

（1）寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng)；（2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 數(shù)列的前5項(xiàng)是：，，，，

（2）由（1）中的分析可以猜想。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在數(shù)列中，，且前n項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第n項(xiàng)的2n－1倍（）。

（1）寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng)；（2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為q，且，.

（1）求與；

（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求的前n項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式，且前n項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第n項(xiàng)的2n-1倍（n∈N*）．
（1）寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，且前n項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第n項(xiàng)的2n﹣1倍（n∈N*）．
（1）寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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