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13．已知tanα=2，求值：$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$．

分析 利用“1”的三角代換，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)，代入已知條件，求解即可．

解答 解：tanα=2，
∴$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$\frac{{sin}^{2}α+co{s}^{2}α}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2tanα+1}$=$\frac{{2}^{2}+1}{2×2+1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i•tan600°，（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知{an}是等比數(shù)列，滿足a4=27，q=-3，求a7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{4}{5}$（an-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=5n-tan，試問：是否存在非零整數(shù)t，使得數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）^{2}+^{2}=（1+r）^{2}}\\{（3-a）^{2}+（-\sqrt{3}-b）^{2}={r}^{2}}\\{（a+\sqrt{3}b）^{2}=4{r}^{2}}\end{array}\right.$．（r＞0）

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3．已知函數(shù)f（x）=x+1+a•ex（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若直線l：y=kx+1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最小值．

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10．（理）設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+$\frac{b{e}^{x-1}}{x}$，
（1）求導(dǎo)函數(shù)f′（x）
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=e（x-1）+2求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是線段PB的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求點(diǎn)M到平面PCD的距離；
（3）求直線MC與平面PCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A．2B．-2C．3D．-2或3

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