Question

（17）在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₆－a₄=24，a₃·a₅=64.求{a_n}前8項的和S₈.

Answer 1

（17）本小題主要考查等比數(shù)列的基礎知識，考查運算能力.

解：設數(shù)列{a_n}的公比為q，依題意，

a₆－a₄=a₁q³（q²－1）=24，            ①

 

a₃·a₅=（a₁q³）²=64，                                         

 

∴a₁q³=±8.                                                              

 

將a₁q³=－8代入到①式，得q²－1=－3，q²=－2，舍去.

 

將a₁q³=8代入到①式，得q²－1=3，q=±2.              

 

當q=2，a₁=1，S₈ ==255，                                 

 

當q=－2，a₁=－1，S₈ ==85.