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已知 tanα=-3，  α∈(
π
2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．
（1）因為tanα=-3，α∈(
π
2
，π)，所以cosα≠0 則sinα?cosα=
sinα?cosα
sin2α+cos2α
=
(sinα?cosα)/cos2α
(sin2α+cos2α)/cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
-3
9+1
=-
3
10

（2）由tanα=-3，α∈(
π
2
，π)，
可得sinα＞0，
cosα＜0 所以(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+
3
5
=
8
5
 故sinα-cosα=
2
10
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(α+
π
3
)=
1
3
、tan(α-β)=
1
4
，求tan(β+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 tanα=-3，  α∈(
π2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽模擬）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�

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