Question

【題目】在平行四邊形中，，，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)的直線與平行四邊形圍成的區(qū)域（包括邊界）有公共點(diǎn)，求直線的傾斜角的取值范圍；

（3）對角線所在的直線與圓：沒有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

(1)根據(jù)可求得答案;

(2)作出圖象后,利用直線和的傾斜角表示即可;

(3)求出直線的方程后,利用圓心到直線的距離大于半徑,列不等式即可解得答案.

(1) 在平行四邊形中,,

又,設(shè),則,所以,

所以,所以.

(2)如圖所示:

因?yàn)?/span>，，,

所以,

因?yàn)?/span>,,

所以直線的傾斜角為,直線的傾斜角為,

由圖可知直線的傾斜角的取值范圍是.

(3)由圓：可得,

所以圓心為,半徑為,

又,所以直線的方程為,即,

依題意直線與圓沒有交點(diǎn),所以,化簡得,

解得或,

又,所以或.

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.