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已知點C為△ABC的重心，過C作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，且=xEquation.3,Equation.3，則=________________.

3 

解析：本題考查向量的加法與減法的平行四邊形法則及三角形法則與向量共線條件的應用；本題可考慮取MN平行于直線BC，得x=y=，從而問題可解，其一般做法

如下：據(jù)題意G為三角形的重心故=(),= ()-x=(-x) +,=y-=y- ()=(y-)-，由于與共線，故據(jù)共線向量基本定理知=λ

x+y-3xy=0兩邊同除以xy得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3+4+5=，求cos∠BOC的值；
（II）若•=•，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3+4+5=，求cos∠BOC的值；
（II）若•=•，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3+4+5=，求cos∠BOC的值；
（II）若•=•，求的值．

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