Question

已知點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足，則的最大值為（ ）
A．2
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，將目標(biāo)函數(shù)z=化成1+•，轉(zhuǎn)化成定點(diǎn)P（-3，6）與區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）連線的斜率問(wèn)題，可得當(dāng)x=3，y=4時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值為．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（3，4），
B（1，0），C（1，2）
設(shè)z=F（x，y）==1+•，
記k=，表示定點(diǎn)P（-3，6）與區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）連線的斜率．
將點(diǎn)Q在△ABC及其內(nèi)部移動(dòng)，得當(dāng)Q與A點(diǎn)重合時(shí)，
直線PQ的傾斜角最大，斜率k同時(shí)達(dá)最大值
∴z_最大值=F（3，4）=1+•=
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了直線的斜率和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于中檔題．