Question

8．計算：
（Ⅰ）log₅25+lg$\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}1}}$；
（Ⅱ）${（\frac{9}{16}）^{0.5}}+{（-3）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用對數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．
（Ⅱ）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．

解答 （本小題滿分10分）
解：（Ⅰ）${log_5}25+lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}1}}$
=$2+（-3）+\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$．
（Ⅱ）${（\frac{9}{16}）^{0.5}}+{（-3）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$=$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}÷\frac{16}{9}-\frac{9}{16}$
$\begin{array}{c}=\frac{3}{4}-\frac{3}{16}-\frac{9}{16}\end{array}\right.$=0．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力．